Treballar projectes

Començarem fent algunes consideracions inicials a tenir en compte abans de veure com podem estructurar un projecte matemàtic; atès que estem parlant d'una metodologia de treball que la podem iniciar a Ed. Infantil i continuar fent fins a finalitzar el Batxillerat. 
També hem de tenir present que aquesta metodologia es pot introduir en qualsevol etapa intermèdia, dit d'altra manera, no tothom la pot haver començat en el mateix moment. Aquestes dues consideracions són:
1) En el moment de començar a treballar projectes hauran d'estar més estructurats, i hauran de ser més dirigits. A mesura que augmenti l'experiència i el coneixement dels participants podrem anar flexibilitzant la seva estructura.  

2) Poden estar relacionats amb els continguts matemàtics que estiguem treballant en aquell moment o amb continguts amb els quals els estudiants ja siguin força competents. Podem parlar de projectes de síntesi de coneixements o de projectes que desenvolupen coneixements. 

Dit això, l'estructura que pot tenir un bon projecte pot ser la següent:

Desenvolupem una mica cadascun dels diferents apartats

A) Elecció del tema. 
El tema es pot seleccionar a partir d'interessos dels estudiants o dels docents. També es pot seleccionar d'altres propostes ja elaborades per altres docents o altre centres, hi ha molts exemples. En qualsevol cas, caldrà adaptar aquestes versions als estudiants i al professorat del centre on es vol desenvolupar.
El coneixement i l'experiència dels estudiants i docents és molt important en aquesta fase inicial.

Podem decidir un tema únic per tothom o que cada grup de treball seleccioni el tema que vol portar a la pràctica a partir d'una proposta ja elaborada.

Exemples on troba propostes:

VideoMAT , Planter de sondeigs i d'experiments o del llibre 101 Proyectos Matemáticos de l'autor Britànic B. Bolt i publicat per l'editorial Labor.

B) Interpretació de la tasca.

Un cop escollit el tema que volem desenvolupar, ens pot ser de molta ajuda formular-nos les següents preguntes sobre aquest focus on posem la nostra atenció:

• Quina classe de preguntes podem formular? Es poden respondre amb números o no?
• Quines dades podem recollir?
• A qui podem consultar informació: associacions, universitats, ...? Què ens pot oferir la biblioteca? 
• Hi ha espais al web que ens siguin útils?

C) Selecció d'una línia d'atac.
En aquest apartat ens caldrà:

• Concretar allò que volem fer.
• Formular una pregunta concreta que haurem de respondre. Cal recordar que tothom tendeix a fer preguntes massa extenses. Ajustar la pregunta a una mida abastable.
• Cal proposar una hipòtesi que intenti donar una possible resposta a la pregunta que ens haurem formulat. 

D) Planificació i posada en pràctica. 

Ens cal posar-nos en marxa per tal de desenvolupar la tasca. Cal organitzar-nos! Com:

• Quina informació ens cal? Com podem obtenir-la?  Si cal prendre dades, com ho farem?
• Quines eines ens faran falta?  Com registrarem aquestes dades? Com les guardarem? Com les tractarem?
• Com el portarem a la pràctica? En quin moment i lloc?

E) Registre i procés de les dades. 

• Les dades es poden recollir en taules, les dades les podem recollir amb valors absoluts o en percentatges, caldrà analitzar el cas concret que estem estudiant. Sempre hem de fer allò que doni el màxim de sentit a les dades amb les quals treballem.
• I també podem utilitzar gràfics diversos. 
• Pot ser útil utilitzar paràmetres estadístics: centrals o de dispersió.

El següent document: Relacionem les variables estadístiques, els gràfics i les mesures de centralització ens pot ser útil. 

F) Cal analitzar i interpretar les dades.

Sempre podem proposar als estudiants preguntes que els facin reflexionar sobre el que han obtingut amb les experiències, les enquestes o els mitjans que han utilitzat. 

• Què hem trobat?  Què significa? Què podem fer amb aquestes dades. 
• Podem veure diferències i semblances? Ens sorprenen?  Són inesperades? Com les podem utilitzar?
• Podem fer alguna previsió? 
• Responem la pregunta inicial? Confirmem la hipòtesi? 

G) Anar més enllà. 

Poden aparèixer preguntes que ampliïn el treball que hem fet o de noves, que ens connectin la recerca realitzada amb un camp nou. 

Caldrà avaluar el projecte: Quines fortaleses té? Quines febleses? Quins aspectes podem millorar? El resultat està d'acord amb el que volíem fer?

H) Algunes propostes per desenvolupar projectes:
La mesura del temps
Matemàtiques i Biologia

Recursos:

Tots els llibres de Brian Bolt, de Martin Gardner, de l'Emma Castelnuovo. 

Materials de Pere Puig Adam, de Claudi Alsina, de S.W. Golomb, els laberints i jocs de Robert Abbot i Sam Loyd. 

Mòduls del @MMACA_cat Si els donem un parell de possibilitats, els veurem créixer!

Materials del CREAMAT