Un torneig de competents

Quan planifiquem activitats matemàtiques, ho fem amb la finalitat d’ajudar els estudiants a desenvolupar al màxim les seves capacitats i assolir el nivell més alt possible de competència matemàtica. Volem que no només adquireixin coneixements matemàtics, sinó que també siguin capaços d’utilitzar-los de manera adequada en situacions diverses i significatives. Per això, és fonamental que les activitats que utilitzem a l’aula estiguin dissenyades específicament per complir aquest objectiu.

No totes les activitats permeten desenvolupar les capacitats dels estudiants de la mateixa manera; la manera com formulem les preguntes és clau. Per exemple, no és el mateix preguntar a la mainada de primària quin és el valor de 5+55+5, que demanar-los què poden dir sobre dos números que sumin 10. La segona pregunta, més oberta, fomenta el raonament i la reflexió, mentre que la primera es limita a una resposta concreta i memorística.

L’activitat que presento en aquest post, “El torneig de caixes i rodones”,

pretén cobrir aquests objectius inspirant-se en les idees de Niss (1999), que són la base del projecte PISA per a l’avaluació dels estudiants de secundària. Seguint aquesta línia, les activitats proposades tenen diferents nivells de profunditat en el treball matemàtic i permeten treballar les 8 subcompetències que conformen la competència matemàtica. Aquestes subcompetències inclouen, entre d’altres, la capacitat de raonar, comunicar, modelitzar i utilitzar eines matemàtiques en contextos variats. Aquí no es presenta una rúbrica per valorar la tasca dels estudiants, aquesta taula pretén mostrar les potencialitats de l'activitat, com a eina perquè els docents coneguin fins on es pot arribar amb la tasca.
Per a més detalls sobre aquestes competències, es pot consultar el document “El valor competencial de les activitats matemàtiques”.

Alguns aspectes destacables d'aquesta activitat:

• Enfocament pràctic: L'activitat parteix d'una situació real (un torneig de joc) per introduir conceptes matemàtics, cosa que pot ajudar els estudiants a entendre millor la rellevància dels conceptes que estan aprenent.
• Progressió en la dificultat: Les preguntes estan estructurades, començant amb casos simples (3 jugadors) i progressant cap a situacions més complexes (6 i 7 jugadors, i fins i tot una pregunta oberta sobre 21 jugadors). Això permet als estudiants construir el seu coneixement de manera gradual.
• Exploració de patrons: L'activitat fomenta que els estudiants identifiquin i expliquin un patró matemàtic (en aquest cas, la fórmula per calcular el nombre de partides en funció del nombre de jugadors). Això és essencial per a desenvolupar el pensament algebraic.
• Varietat de preguntes: Les preguntes inclouen tant càlculs com justificacions, i fins i tot una pregunta oberta sobre la possibilitat de dissenyar una competició amb un nombre específic de partides. Això ajuda a desenvolupar diferents habilitats matemàtiques, com el raonament lògic i la resolució de problemes.
• Autoavaluació i Reflexió: L'activitat inclou una secció d'autoavaluació i una reflexió final, que permet als estudiants valorar el seu propi aprenentatge i pensar en com podrien aplicar aquests conceptes en altres contexts. Això és molt útil per a consolidar el que han après.

S'ha incorporat, respecte de la primera versió, una ampliació de l'activitat associada a una situació diferent, però relacionada: el funcionament d'una xarxa social. Aquesta activitat s'ha adaptat d'una proposta de NRICH, “Analysing networks”. I permet introduir idees sobre:

• Planificació de xarxes
• Anàlisi de dades
• Optimització de recursos
• I generar dades sobre les connexions socials que s'estableixen en la mateixa classe, o entre el nivell.

Si volem formar persones competents, cal dissenyar situacions d’aprenentatge que els permetin assolir aquesta competència en els seus nivells més alts. Així, si ens centrem a fer menys coses, però millor, serem capaços d’assolir resultats més significatius. En canvi, si intentem fer més coses amb menys recursos o temps, és probable que els resultats siguin inferiors. En definitiva, la qualitat de les activitats i la seva capacitat per promoure el pensament crític i creatiu són claus per a l’èxit en l’ensenyament de les matemàtiques.