Com és una bona activitat de matemàtiques? Complexitat enfront de complicació

Moltes vegades ens preguntem quines característiques ha de tenir una bona activitat  per ajudar a desenvolupar les capacitats matemàtiques de les persones. Crec que un bon punt de partida és preguntar-nos a nosaltres mateixos, i a partir de la nostra experiència, intentar determinar quines són aquestes característiques. També penso que és important que aquesta tasca no es faci en solitari, fer-ho amb un petit grup de companys ens ajudarà a completar i ser més precisos en la seva concreció.

Per intentar determinar-les primer cal fer una mica de memòria i pensar en una activitat de matemàtiques que ens hagi agradat especialment, sigui com a docent o com a estudiant, i no ens ha d'importar el nivell educatiu. I si no en trobeu cap de matemàtiques, no us preocupeu, penseu en una activitat de qualsevol altra àmbit, això si, ha de ser una activitat que deixes un cert impacte.  

Primer de tot descriviu aquesta activitat en dues línies i és important que ho deixeu per escrit, així la podreu compartir. Ara pregunteu-vos per quin motiu us agrada?

Les següents preguntes us poden ajudar a concretar-lo una mica més, però penseu que no deixen de ser orientatives si en trobeu d'altres millors, utilitzeu-les!

a) Quan i on la vau fer?
b) Quin esforç us va demanar?
c) Quina actitud vau tenir?
d) De quin grau d'autonomia vau disposar?
e) Com vau treballar?
f) Era una tasca aïllada o tenia vincles amb altres del mateix àmbit o vincles amb activitats d'altres àmbits?
g) Què era més important el procés o el resultat?
h) Com us vau sentir en finalitzar-la?

Ara que ja ho heu pensat intercanvieu la vostra activitat i els trets que penseu que la caracteritzen amb els vostres companys de grup. Presenteu-vos-les i entre tots elaboreu  un document amb les característiques que penseu que té una bona activitat de matemàtiques.

Això és el que vam fer tots els participants d'un claustre d'una escola i vam arribar a la conclusió que són elements fonamentals d'una bona activitat de matemàtiques: 

a) La pregunta o preguntes. Aquestes que quan es responen generen coneixement. Preguntes que són motivadores i ens generen sorpresa. Que es poden presentar en forma de reptes o de jocs, i es poden adaptar a tots els nivells.
Exemple: VídeoMAT Quants anys tenen els arbres del nostre bosc?

b) L'autonomia dels participants i el fet de poder interaccionar entre ells.

c) La implicació en l'activitat amb, entre altres, la manipulació d'objectes i situacions. Amb la participació de tothom. http://puntmat.blogspot.com/search?q=manipular

d) El procés, més que el resultat. El focus es col·loca en el que hem de fer.

A la butxaca tinc monedes d'1 cèntim, 2 cèntims i 5 cèntims.
Si trec dues monedes quants diners puc tenir? I si trec tres monedes?

e) El raonament i la reflexió sobre el procés que estem desenvolupant i sobre els resultats parcials i finals que anem trobant.


Escriu la teva edat. Afegeix-li 5. Multiplica el resultat per 2.
Afegeix 10 al nombre obtingut. Multiplica la suma per 5. Si em dius el resultat final, puc dir-te quina edat tens. "
El procediment que ha de seguir és: 
Suprimir el zero final del número resultant i restar 10. Per què?

f) Gaudir durant la seva realització, el temps sembla que passa volant, i la satisfacció en finalitzar-la.

Aquests 6 elements inclouen coneixements, capacitats i emocions i ens estan indicant que el treball per desenvolupar capacitats i arribar a assolir la competència està molt relacionat amb la realització d'activitats complexes. 

És important assenyalar, Roigiers(2003), que no hem de confondre complexitat amb complicació. La complexitat d'una activitat depèn de la quantitat de coneixements, eines i estratègies que cal mobilitzar per realitzar-la. Sense oblidar que a més de mobilitzar-les hauran d'interactuar entre elles per ajudar a resoldre la tasca que ens hem/han proposat, cosa que li aporta una dificultat afegida. La complicació en una activitat, en canvi, només utilitza un número reduït de coneixements, eines i estratègies. Val a dir que treballar per competències ho podem associar a treballar activitats complexes.

Això ens ha de portar a pensar en com hem de dissenyar aquestes situacions complexes i evidentment també en la seva avaluació, que així d'entrada podem dir que també serà complexa, atès que haurà de mirar sobre com els estudiants articulen un conjunt de coneixements, eines i estratègies.

I per acabar deixo un parell d'activitats per al debat. Pensem per exemple en la diferent complexitat de les següents activitats: 

a) Quantes vegades ha bategat el cor d’una persona de 80 anys en tota la seva vida, si suposem una mitjana de 72 batecs per minut?
b) Quantes vegades ha bategat el cor d’una persona al llarg de la seva vida? 

 

Comentaris