Les granotes saltadores
L’objectiu del joc consisteix a intercanviar la posició de les peces blanques i negres per arribar a la posició
Els moviments de les fitxes són:
a) Poden avançar a la casella següent si aquesta està desocupada.
b) Una fitxa pot saltar damunt d’una altra de diferent color si la casella següent és buida.
c) Les fitxes no poden retrocedir.
d) Podem moure les peces en qualsevol ordre.
e) En una casella no pot haver-hi dues peces.
Què podem investigar?
a) Quin és el nombre mínim de moviments per aconseguir l’intercanvi?b) Hi ha alguna posició clau?
c) Buscar una manera de representar els moviments per tal de justificar les respostes.
d) Ara ampliem el joc a 9 caselles i 4 fitxes de cada color.
Respondre les preguntes anteriors per aquesta situació.
e) I amb 5 peces de cada color? I amb 20 peces?
f) Buscar una manera, pot ser una fórmula, que indiqui el nombre de moviments que fan falta per fer l’intercanvi en qualsevol cas
g) Què fa que el nombre de moviments sigui mínim?
Altres solitaris d'aquest estil
Saltar en un quadrat
En el solitari anterior ens movíem en una línia. Podem ampliar a superfície amb un tauler de 5x5 caselles amb 12 fitxes de cada color.
Els moviments permesos són els mateixos que en el joc anterior afegint el moviment vertical. Les peces es poden moure horitzontalment o verticalment.
En aquest cas l’intercanvi es pot realitzar en 48 moviments.
També ens podem plantejar algunes preguntes:
a) I si el tauler fos de 4x4? I si fos de 3x3? I si fos de 7x7?
b) Hi haurà una posició clau?
Solitari Anglès
El solitari anglès comença amb una contradicció, ja que sembla que es va inventar a França en el S. XVIII. Es juga en un tauler amb 33 caselles i es disposa de 32 peces, totes del mateix color. A l’inici del joc ocupen totes les caselles menys la central, tal com mostra la figura.
Els moviments permesos en aquest cas no són els mateixos. L’únic moviment permès consisteix a saltar sobre una peça si la casella següent està buida, en finalitzar el moviment es «menja» la peça que saltada.
L’objectiu és acabar amb una única peça sobre el tauler. La millor solució és la que finalitza amb la darrera peça sobre la casella inicial buida, la central.
Es pot començar amb un tauler de menys peces o es poden proposar problemes amb finals determinats, com els exemples que es mostren en les següents imatges:
I si aquesta té una forma més o menys reconeguda molt millor!
Activitats d'ampliació
a) Disseny de nous solitaris fonamentats en les diferents formes geomètriques. Caldrà decidir número de peces i forma.b) Possibilitat de sistematitzar mitjançant un programa d’ordinador els moviments que ens porten a una solució determinada.
c) Situar el joc, el solitari anglès, en l’època de la seva creació.
d) Estudiar altres solitaris fets amb altres materials
e) Possibilitat de dissenyar jocs en 3D