Ens proposem analitzar la potencialitat competencial d'un repte, una activitat matemàtica. Dit d'altra manera, Volem saber si aquesta activitat permet als estudiants desenvolupar les seves capacitats matemàtiques.
Tinc quinze cartes numerades de l'1 al 15.
N'he deixat set a la taula en una fila de boca terrosa.
a) Els números de les dues primeres cartes sumen 15.
b) Els números de la segona i tercera carta sumen 20.
c) Els números de la tercera i quarta carta sumen 23.
d) Els números de la quarta i cinquena carta sumen 16.
e) Els números de la cinquena i sisena carta sumen 18.
f) Els números de la sisena i setena carta sumen 21.
Preguntes:
1) Quines són les set cartes que hi ha sobre la taula?
2) Podem trobar més d'un grup de cartes que compleixin les condicions?
2) Podem trobar més d'un grup de cartes que compleixin les condicions?
3) En cas que n'hi hagi més d'un, com podem saber que hem trobat tots els possibles?
4) Dissenyeu un problema nou a partir d'aquest
Per fer una anàlisi d'aquesta activitat i millorar-ne la potència per desenvolupar les capacitats dels estudiants seguirem primer de tot el document sobre la taxonomia de les competències. El podeu trobar a
Aquest document s'ha obtingut a partir del document de competència matemàtica a Primària. El de Secundària no és massa diferent. Pensem que el document seria aplicable als dos nivells educatius.
En la primera columna hi ha les 4 dimensions, hem separat representació i comunicació en dues atès que entenem que representa millor la relació que hi ha entre les dimensions i els processos matemàtics.
En la segona columna hi ha les accions que han de desenvolupar els estudiants per fer matemàtiques, el que farien si fossin competents. Entenem que aquestes accions estan molt relacionades amb els continguts clau que han de treballar en el curs que estiguin ubicats en aquell moment.
En la tercera es mostra la situació on s'ha de manifestar l'acció, en una resposta, en un problema, sobre un concepte, etc.
En la taula següent es pot veure l'anàlisi competencial d'aquest repte realitzat a partir del document anterior. En fer-lo, hem afegit dues columnes referides a l'activitat que volem analitzar. En la primera es demana un sí/no en funció de si l'activitat permet desenvolupar l'acció que requereix la competència i en la segona es comenta aquesta resposta. L'anàlisi de l'activitat es mostra a continuació, també hi podeu accedir a http://scur.cat/H9LY9J
Dimensió
|
Acció (competència)
|
Situació
|
Activitat: cartes numerades
| |
Resolució de problemes
|
Traduir 1
(identificar/Entendre)
|
Situació/ context
|
Sí
|
Cal convertir les 6 frases en operacions matemàtiques
|
Emprar 2
(Entendre/Aplicar)
|
Conceptes, eines i estratègies
|
Sí
|
Ha d’utilitzar les operacions (suma) i expressions matemàtiques
| |
Donar 3
(Aplicar/ Planificar)
|
Resposta
|
Sí
|
Caldrà desenvolupar i aplicar una estratègia. Pot canviar en funció dels resultats obtinguts. Assaig i millora
| |
Comprovar 3
(Avaluar)
|
resposta/pregunta inicial
|
Sí
|
Comprovar que les solucions trobades compleixen les 6 condicions. S’haurà d’insistir en el fet que ho facin
| |
Fer 3
(Crear)
|
preguntes
|
Sí
|
L’activitat ho podria permetre en l’apartat 4. Caldrà estar atent.
| |
Generar 3
(Crear)
|
Problemes/I si ...
|
Sí
|
L’activitat de dissenyar un problema nou permet als estudiants treballar aquesta competència
| |
Raonament i prova
|
Fer 3
(Crear)
|
Conjectures/suposicions/hipòtesis
|
No
|
Malgrat que es podria demanar que fessin una suposició inicial no tindria massa sentit.
|
Comprovar 3
(Avaluar)
|
Estratègies
|
Sí
|
El desenvolupament de l’activitat implica el disseny d’una estratègia de resolució. Assaig i millora
| |
Argumentar 2
(Entendre/Analitzar)
|
Estratègies
|
En les preguntes 2 i 3 es demana als estudiants argumentar dues situacions: Si hi ha més d’una solució i com podem saber que les hem trobat totes.
| ||
Connexions
|
Identificar 1
|
Matemàtiques en situacions
|
No
| |
Cercar 1
(Entendre)
|
Situacions on trobar matemàtiques concretes
|
No
| ||
Representació
|
Usar 2
(Aplicar)
|
Idees matemàtiques diverses
|
Sí
|
En fer la traducció de les 6 frases utilitzaran diferents maneres de representar les idees matemàtiques que apareixen en l’activitat
|
Eines tecnològiques
|
No
|
No cal
| ||
Interpretar 1 (Entendre)
|
Idees matemàtiques diverses
|
Sí
|
Operacions matemàtiques i expressions matemàtiques
| |
Expressar 1 (Entendre)
|
Idees matemàtiques
|
No
|
Tot i que poden fer-ho, l’activitat no ho demana de manera explícita
| |
Comunicació
|
Expressar 1 (Entendre)
|
Idees/processos matemàtics
|
No
|
L’activitat no ho demana explícitament. Seria interessant afegir a cada pregunta un apartat que així ho demani. Segurament en l’activitat 4 això no cal.
|
Emprar 2
(Aplicar)
|
Llenguatge oral i escrit
|
Sí
|
En l’apartat 4. En l’apartat 1 es podria afegir: Explicar el procediment que has seguit a l’hora de trobar la resposta.
| |
Què passa si una acció l'hem valorat amb un no?
Doncs que l'activitat no demana explícitament als estudiants que desenvolupin aquella acció, però cal tenir en compte que, en alguns casos, poden fer-ho, haurem d'estar atents. Però si ens volem assegurar que ho facin caldrà manifestar-ho de manera explícita.
Els números que hi ha al costat de les accions indiquen el grau de treball, nivell si voleu, dels estudiants, pot ser 1, 2 o 3. Penso que les accions d'excel·lència serien les catalogades amb un 3, de notable les de 2 i de satisfactori les d'1.
En una activitat d'avaluació crec que seria molt recomanable fer una distribució d'accions on el 60% corresponguessin al nivell 1, 30% al nivell 2 i el 10% restant al nivell 3.
No cal dir que totes aquestes apreciacions tenen un grau de subjectivitat una mica elevat, i sempre cal una posada en comú de tots els docents responsables d'aquell àmbit. El debat sempre enriqueix!