Formular preguntes


Cal fer bones preguntes

Àmbit de Matemàtiques


És fonamental ensenyar als estudiants a fer bones preguntes, i no només a ells, els docents també hem d'estar preparats per ser capaços de, primer desenvolupar-les i segon, reconèixer-les quan els estudiants les formulin davant de situacions problemàtiques.

Entenc que les bones preguntes són les que anomeno preguntes complexes, preguntes que relacionen variables, estratègies i eines diverses al mateix temps. Però a banda d'estar relacionades entre sí, també estan articulades entre elles. Hem de pensar que inicialment els estudiants no faran preguntes complexes per arribar aquí els cal una guia progressiva, del docent sobre tot, de manera que a partir de situacions més simples vagin evolucionant cap a les situacions complexes.

Cal trobar, doncs, una altra manera d’ensenyar a fer preguntes. I no oblidar mai que fer preguntes és com caminar, s’aprèn fent-ho, formulant el màxim de preguntes possibles. Tinguem en compte a més, que aquesta és una competència de l'àmbit matemàtic.

Algunes idees sobre el tema:

1) Les preguntes haurien de ser obertes i curtes, i millor si no es poden contestar amb un sí o un no.

     a) Quant temps trigaríem a comptar fins a un milió?
     b) A la butxaca tinc monedes de 1, 2 i 5 cèntims, un número molt gran de cadascuna d'elles. Si trec tres monedes quants diners puc tenir? I si en trec 4? I si en trec 5?

2) Acostumen a començar per:
     a) Què …
          Tenim un full de paper de forma rectangular tal que si el dobleguem per la meitat, es formen dos rectangles iguals i semblants al primer. Què podem dir de les longituds dels costats del full?

     b) Per a què …
          Per a què serveix el diagrama de flux següent:

     c) Quin … 
          Un joc de paraules utilitza daus amb una lletra en cada cara. En la figura veiem tres imatges d’un d’aquests daus.
Quina lletra està en la cara oposada a la que ocupa la lletra H?


     d) Quant …
          Quatre grans ciutats estan situades en els vèrtexs d’un quadrat de 20 Km de costat. Es va decidir construir una xarxa de carreteres per comunicar-les entre si. Naturalment es vol uns costos mínims per tant la xarxa ha de tenir el mínim nombre possible de Km. Quants Km farà aquesta xarxa de carreteres? 


     e) Com … 
          Imagina que tens 8 cubs de fusta d'1 cm de costat. Com es podrien pintar de manera que els poguéssim reunir per formar un cub de 2 cm de costat de color vermell o de color blau segons com els col·loquem? 
I si tenim 27 cubs i volem que el cub final sigui vermell, blau o groc?
     f) On … 
          1     9     64     256     1296     2187     3125     4096
          Quin número falta i on l’hem de posar?
     g) És possible …
          És possible que el dia del teu naixement fos dimarts? Com ho puc saber?
     h) Quan ...
          L’any 1985 va passar que 19852 - 19842 va ser un quadrat perfecte. Quan tornarà a passar una cosa semblant?

3) Pot ser interessant evitar el perquè, atès que dona la idea d’una solució i de buscar-ne les causes. Ens porta d'alguna manera a solucions úniques que no és el que busquem. 

4) Les preguntes no han de jutjar, han de promoure la reflexió i afavorir el desenvolupament responsable. Obren portes i predisposen a aprendre.