Fer recerca amb estudiants: Recursos

Fer recerca amb estudiants: Recursos

1) Making Mathematics 

Objectiu: posar en contacte estudiants des de 1a ESO fins a 2n BAT amb matemàtics professionals per guiar-los en la realització de les seves recerques en problemes oberts.

Un exemple d'aquest tipus de projectes seria: Patrons en el triangle de Pascal, que tracta la geometria, la combinatòria i la teoria de nombres. I que poden treballar estudiants que encara no hagin començat a treballar els processos algebraics. Cada projecte va acompanyat d’una guia de treball que els estudiants poden seguir per a desenvolupar la recerca. http://www2.edc.org/makingmath/default.asp 
Per primer d'ESO vaig dissenyar la següent activitat: ACTIVITATS PICTÒRIQUES AL VOLTANT DEL TRIANGLE DE PASCAL En l'apartat "Investigar les Matemàtiques" d'aquest blog podeu trobar més activitats.

Un projecte de recerca consta de: 

• Prerequisits: Idees que poden ser necessàries per al projecte 
• Problemes previs o d'escalfament: Per preparar el treball més complex.
• Ajudes: Idees sobre com podem afrontar el problema o com podem aprofundir 
• Recursos: adreces web, articles, persones que poden ajudar en la recerca. Cal establir una base de dades de persones disposades a donar un cop de mà, presencialment o virtualment.
• Notes per al docent: Indicacions per organitzar les recerques Extensió del problema: Què passaria si ... Penso que cal mirar de manera molt especial l'"handbook" per docents i alumnat.

D'aquest web vaig utilitzar el projecte "Simplex Lock" per treballar-ho a 1rBAT En l'assignatura de Matemàtiques per C. Socials. Enllaço dos exemples dels treballs que van desenvolupar els estudiants. Utilitza les eines que ens proporciona la combinatòria per valorar la certesa o falsedat d'un missatge publicitari.
Treball de Hamaida i d'Oumaima i Treball d'Eric i Gabriel

2) Facultat de Matemàtiques i Estadística (UPC) 
Objectiu: Col·laborar amb els centres de secundària en l'elaboració de Treballs de Recerca, a Batxillerat. Proposen un llistat de dos temes: 
a) Fem que l'ordinador resolgui sudokus 
b) Buscar el camí més ràpid 
Sincerament, em sembla poca cosa.

Cada tema té un professor responsable i porta associada una fitxa informativa, una pàgina on s’aprofundeix una mica en la pregunta plantejada i proposa diverses metodologies. Dona alguna idea per als estudiants i professors que vulguin portar-les a terme.
Molt més interessant és el concurs "Planter de Sondeigs i Experiments" al voltant de l'estadística. Dona informació sobre què cal fer, com han de ser els treballs, recursos disponibles, la major part força coneguts i sobre la tasca docent. I exemples!
És molt interessant valorar els resultats dels anys anteriors, mostra molts exemples dels treballs que han fet estudiants acompanyats dels seus docents. És fàcil trobar-ne exemples per després portar a la pràctica a l'aula. 

https://fme.upc.edu/ca/concurs_Planter/historic/Planter-2019/llistat-dels-treballs-guanyadors-planter-2019

3) Facultat de Matemàtiques (UB) 
Objectiu: Oferir suport, per part d'estudiants del grau, a tutors i alumnat de batxillerat amb interès i capacitat. Ofereixen un llistat de temes, Les matemàtiques del cel o Fractals geomètrics i dimensió fractal entre altres. https://mat.ub.edu/matapps/activitats/treballs-de-recerca-de-matematiques/?cat=mat

Alguns títols porten un pdf associat amb una mica de guió de com podria ser el treball i algunes referències.

3) Departament de Matemàtiques (UAB) 
Dins del programa ARGÓ, s'ofereixen assessoraments per a desenvolupar treballs de recerca. Ofereixen assessorament en una llista de temes que ofereixen els professors de la UAB. Hi ha diverses àrees implicades. 

Pel que fa a Matemàtiques tenim Aplicació d'eines matemàtiques a les finances o Variacions sobre una successió de JH Conway. Cada treball mostra 4 línies explicant que pretén fer.

4) NRICH 
No fa propostes específiques d'acompanyament de treballs de recerca, però proposa molts temes que poden ser susceptibles de ser portats a la pràctica per les escoles. Caldria desenvolupar-los. Per exemple: Avalanche

La proposta adreçada a les etapes 2 i 3 i de nivell de dificultat 1 consta de les següents activitats: 

• Enunciat: Amb descripció de l’experiència. Amb els fulls informatius necessaris Background: Document de 24 pàgines amb material de referència al voltant del tema en qüestió. Hi ha elements de discussió a partir de preguntes. 
• Més idees: Més idees desenvolupades a partir del tema inicial. 
• Projectes més avançats: Amb la línia de l’apartat anterior. 
• Lectures: Lectures lligades al tema del projecte. Articles de persones que han fet recerca en el tema

Potser en aquest web és més interessant l’apartat STEM, que per diferents nivells inclou projectes que poden ser considerats de recerca, per exemple: Carbon footprints 
Aquests espais inclouen: 
a) Escalfament, petites activitats per introduir la recerca
b) Després pots fer
c) Pensa molt més enllà
d) Llegeix sobre matemàtiques i ciències i, 
e) Ampliem el treball. Introdueix mecanismes de treball que fan que la tasca s’acosti molt més a una recerca. Interessant mirar l’apartat “Thinking Mathematically”

Hi ha la pàgina relacionada amb l’anterior “+plus magazine” amb moltes idees i recursos per a Secundària

5) Anemx+mates 

Conjunt de temes que actualment la FEEMCAT està desenvolupant com a tallers per a estudiants de 4a ESO. Presenten situacions matemàtiques en contextos diversos i donen moltes idees pel treball  a l'aula.

Resoldre problemes, Jocs matemàtics, Matemàtiques a la ciutat, Cinema i Matemàtiques..., i així fins a 10 temàtiques diferents. Es pot treballar amb elles individualment i en grup i s'ajusten molt bé al treball competencial. Vegeu el gràfic al final de l'entrada

6) Fem Matemàtiques i +Mates 

Concursos de resolució de problemes adreçats a estudiants a partir de 5è de Primària i fins a 2n BAT. Molts dels problemes que apareixen en aquest concurs poden ser susceptibles de ser considerats com a petits projectes de recerca.

Exemple de problema proposat per a 2a ESO

La figura següent està formada per un triangle de 8 cm² d’àrea i per dos quadrats, un de 4 cm de costat i l’altre de 5 cm de costat. Quina és l’àrea del paral·lelogram acolorit?



A BAT és clar que hem de fer treballs de recerca, i millor si els incorporem a cadascuna de les matèries, però cal i és interessant fer-ho a l'ESO?

Doncs clar que sí. Les competències específiques, concreció dels processos matemàtics, impliquen que els estudiants han d'afrontar situacions i contextos diversos amb idees, eines i estratègies matemàtiques. Fer preguntes, establir hipòtesis i argumentar-les o refutar-les. Generar problemes i modelitzar matemàticament aquestes situacions. Resoldre el model matemàtic i cal respondre la pregunta formulada en el marc de la situació o context. I comunicar, utilitzant eines matemàtiques els seus resultats.

A més, penso que això és especialment important atès que aquesta manera de treballar respon al que podem anomenar una tipologia STEM.