Fer recerca amb estudiants: Recursos

A BAT és evident que hem de fer treballs de recerca, i millor si els incorporem a cadascuna de les matèries. Però cal i és interessant fer-ho també a l'ESO?

Doncs clar que sí. Les competències específiques, concreció dels processos matemàtics, impliquen que els estudiants han d'afrontar situacions i contextos diversos amb idees, eines i estratègies matemàtiques: fer preguntes, establir hipòtesis i argumentar-les o refutar-les, generar problemes i modelitzar matemàticament les situacions, resoldre el model i respondre la pregunta formulada en el marc del context. I comunicar, amb eines matemàtiques, els seus resultats.

Enllaç a vídeo amb explicació de l'esquema.

A més, aquesta manera de treballar respon al que podem anomenar una tipologia STEM, la qual cosa la fa especialment valuosa.

A continuació trobareu una selecció de recursos per fer recerca amb estudiants, des de 1a ESO fins a 2n de Batxillerat.

Recurs

Etapa

Tipus

1. Making Mathematics (EDC)

ESO i BAT

Problemes oberts amb mentoria

2. Facultat de Matemàtiques i Estadística (UPC)

BAT

Treballs tutelats i concurs estadística

3. Facultat de Matemàtiques (UB)

BAT

Treballs tutelats

4. Departament de Matemàtiques (UAB) — ARGÓ

BAT

Treballs tutelats

5. NRICH

ESO i BAT

Projectes i recursos oberts

6. Anemx+mates (FEEMCAT)

4t ESO

Tallers competencials

7. Fem Matemàtiques i +Mates (FEEMCAT)

Primària i Secundària

Concursos de problemes


es

A qui s'adreça: Estudiants de 1ESO fins a 2Bat.

Què ofereix: Posa en contacte estudiants amb matemàtics professionals que els guien en la realització de recerques sobre problemes oberts. Cada projecte inclou:

  • Prerequisits: les idees prèvies necessàries per abordar el projecte.
  • Problemes d'escalfament: activitats per preparar el treball més complex.
  • Ajudes: orientacions sobre com afrontar el problema o aprofundir-hi.
  • Recursos: adreces web, articles i persones disposades a ajudar, presencialment o virtualment.
  • Notes per al docent: indicacions per organitzar les recerques i propostes d'extensió (Què passaria si...?).

Un exemple per començar: Patrons en el triangle de Pascal, que treballa geometria, combinatòria i teoria de nombres, i és accessible fins i tot per a estudiants que encara no han treballat l'àlgebra. A partir d'aquest projecte vaig dissenyar l'activitat Activitats pictòriques al voltant del triangle de Pascal per a 1r d'ESO.

Un altre exemple: El projecte Simplex Lock, que vaig utilitzar a 1r de Batxillerat en Matemàtiques per a Ciències Socials. Utilitza eines de combinatòria per valorar la certesa o falsedat d'un missatge publicitari. Podeu veure dos exemples de treballs d'estudiants: treball de Hamaida i Oumaima i treball d'Eric i Gabriel

A qui s'adreça: Estudiants de Batxillerat.

Què ofereix: Dos recursos diferenciats.

a) Treballs de Recerca tutelats

La FME proposa un llistat de temes per desenvolupar com a Treball de Recerca, cadascun amb un professor responsable, una fitxa informativa i orientacions metodològiques. Actualment els temes disponibles són:

  • Fem que l'ordinador resolgui sudokus
  • Buscar el camí més ràpid

Honestament, em sembla una oferta escassa. Cada tema porta associada una pàgina on s'aprofundeix en la pregunta i es proposen diverses metodologies, amb algunes idees per a estudiants i professors, però el recorregut és limitat.

b) Concurs Planter de Sondeigs i Experiments

Aquest és el recurs més interessant de la FME. Centrat en l'estadística, ofereix:

  • Informació clara sobre què cal fer i com han de ser els treballs.
  • Recursos disponibles i orientacions per a la tasca docent.
  • Exemples de treballs d'anys anteriors, amb els seus docents, que és fàcil reutilitzar com a model per portar a la pràctica a l'aula.
Per on començar: Reviseu els resultats dels anys anteriors. És la part més rica: mostra molts exemples reals de recerques estadístiques fetes per estudiants acompanyats dels seus docents.


3) Facultat de Matemàtiques (UB). Projecte FORCES

A qui s'adreça: Estudiants de Batxillerat.

Què ofereix: Suport per part d'estudiants del grau de Matemàtiques de la UB a tutors i alumnat de Batxillerat amb interès i capacitat per fer recerca. Proposen un llistat de temes, entre els quals:

Per on començar: Els títols porten una breu descripció dela proposta. És un bon punt de partida per calibrar si el tema s'ajusta als interessos de l'estudiant.
També és interessant consultar la pàgina de materials de suport al TR, amb diverses guies pràctiques adreçades a estudiants i docents, així com enllaços a una web d'un centre educatiu i al blog de Maria del Pilar Menoyo Díaz, referent en portar la recerca a les aules de secundària. 

4) Departament de Matemàtiques (UAB) 

A qui s'adreça: Estudiants de Batxillerat.

Què ofereix: Assessorament per desenvolupar treballs de recerca, a càrrec de professors de la UAB de diverses àrees. En l'àmbit de les matemàtiques, alguns dels temes disponibles són:

  • Aplicació d'eines matemàtiques a les finances
  • Variacions sobre una successió de JH Conway

Cada tema inclou una breu descripció (unes quatre línies) del que es pretén treballar.


5) NRICH 

A qui s'adreça: Estudiants de primària fins a Batxillerat, segons el projecte.

Què ofereix: No proposa acompanyament específic per a treballs de recerca, però conté molts temes susceptibles de ser desenvolupats com a projectes a l'aula. Cada proposta inclou:

  • Enunciat: descripció de l'experiència, amb els fulls informatius necessaris.
  • Background: document de referència sobre el tema, amb elements de discussió a partir de preguntes.
  • Més idees i projectes avançats: extensions a partir del tema inicial.
  • Lectures: articles de persones que han fet recerca en el tema.

Un exemple representatiu és Avalanche, adreçat als nivells 2 i 3 amb dificultat 1.

Per on començar: L'apartat STEM inclou projectes per a diferents nivells que s'acosten molt a una recerca real. Un bon exemple és Carbon Footprints, que estructura el treball en cinc fases: escalfament, aprofundiment, pensament extens, lectures i ampliació. També val molt la pena explorar l'apartat Thinking Mathematically.

Recurs relacionat: +Plus Magazine, vinculat a NRICH, amb moltes idees i articles de divulgació matemàtica per a Secundària.

6) Anemx+mates 

A qui s'adreça: Estudiants de 4t d'ESO.

Què ofereix: Un conjunt de temes desenvolupats per la FEEMCAT com a tallers, que presenten situacions matemàtiques en contextos diversos. Les deu temàtiques disponibles inclouen:

  • Resoldre problemes
  • Jocs matemàtics
  • Matemàtiques a la ciutat
  • Cinema i Matemàtiques

Es poden treballar individualment o en grup i s'ajusten molt bé al treball competencial.

Per on començar: Exploreu primer la temàtica que connecti millor amb els interessos del grup. Cada taller pot funcionar com a porta d'entrada a una recerca més extensa.


7) Fem Matemàtiques 

A qui s'adreça: Estudiants de 5è de Primària fins a 2n de Batxillerat.

Què ofereix: Concursos de resolució de problemes. Molts dels problemes que hi apareixen poden ser tractats com a petits projectes de recerca, especialment als cursos superiors.

Per on començar: Un exemple de problema per a 2a ESO:



Un problema aparentment tancat que, reformulat amb un "Què passaria si...?", es pot convertir fàcilment en una investigació oberta.

Comentaris