Idees, 8, que ens ajuden a entendre que per a l'aprenentatge de les matemàtiques és millor comprendre les idees i els conceptes que reproduir-los.
a) Quan comprenen una idea o un concepte som capaços d'establir relacions amb altres idees. La situen com a part d'una xarxa de coneixements. I aquesta capacitat es construeix.
I no importa sobre quin bloc de contingut treballem, totes estan relacionats.
b) Comprendre permet generar, crear, noves estratègies d'afrontar problemes i, per tant, generar nou coneixement. Aquest nou coneixement podrà ser aplicable a ampliar la situació amb la que estem treballant o a noves situacions.
Exemple d'activitat:
Quantes fitxes podem posar en un tauler 3x3 sense que n'hi hagi tres en ratlla?
I en un tauler 4x4?
I en un tauler 5x5?
c) Afavoreix recordar fets i conceptes. I també permet reduir considerablement les coses que cal recordar.
d) Facilita el desenvolupament de la capacitat de trobar patrons i pautes.
Una situació de treball que permet treballar aquests dos darrers apartats podria ser la següent:
Davant d'aquesta imatge, formulem-nos les següents preguntes:
- Què estem veient?
- La imatge, és simètrica?
- Quants nombres primers veiem?
- Quins nombres veiem a la diagonal?
- Quantes vegades apareix cada número?
- Què tenen igual i que diferent les caixes que contenen els números iguals?
- Expliqueu les respostes.
- Formuleu-vos altres preguntes.
El treball en aquesta situació conduirà a la memorització de les operacions més rellevants, no cal que siguin totes, i a comprendre, per exemple, la relació entre les taules de multiplicar i el càlcul d'àrees.
e) Influeix en les creences que els estudiants tenen sobre les seves capacitats matemàtiques i com desenvolupar-les.
Si comprenen que les matemàtiques estan fetes de connexions, les buscaran, però no només en les matemàtiques, també ho faran en àmbits de coneixement diferents.
Segons A. Schoenfeld, el sistema de creences d'estudiants, docents i de l'entorn social que els envolta, són factors que influeixen en la resolució de problemes.
f) La comprensió promou un pensament més flexible i el desenvolupament de les capacitats de resolució de problemes dels estudiants.
A la versió de CHATgpt del febrer de 2023 li vaig fer la següent pregunta i em va donar una resposta:
És correcte la resposta que dona ChatGPT a la pregunta "És veritat que en un tauler d'escacs hi ha 204 quadrats?"?
També cal dir que versions posteriors de l'aplicatiu afinen força millor la resposta.
g) Afavoreix el coneixement atès que augmenta l'autonomia i la confiança dels estudiants en les seves capacitats. Permet que puguin anar més enllà.
Sense oblidar la perseverança, i la voluntat per arribar a compromisos i per explorar nous problemes.
h) Ajudar a augmentar la nostra capacitat de comunicar el nostre coneixement matemàtic i d'entendre el que ens volen transmetre, siguin coses correctes o no.
Entendre correctament el que ens expliquen i ajudar a divulgar el que fa la Ciència i les Matemàtiques ens ajudarà al fet que no tornem a sentir una frase com aquesta:
No em parlis de números, jo soc de lletres.
Aquest fil: "Viure sent #anumèric" donar suport a aquest punt perfectament.
I acabem mencionant que “Molts estudis ens porten a pensar que molts estudiants no resolen adequadament els problemes atès que no saben utilitzar eficaçment allò que saben.”
(pàg.57 del llibre Principios y estandares para la Ed. Matemàtica. (NCTM))
I col·locar la comprensió per sobre de la reproducció, ajudarà.
Ha ajudat en la elaboració d'aquesta entrada:
- Marylin Burns: 10 big math ideas
- J Hiebert, TP Carpenter, Learning and teaching with understanding
"Com és que hi ha tantes ments incapaces d'entendre les matemàtiques? No hi ha alguna cosa paradoxal en això? Aquí hi ha una ciència que apel·la només als principis fonamentals de la lògica, al principi de contradicció, per exemple, que forma, per dir-ho així, l'esquelet del nostre enteniment, a allò que no ens podríem privar sense deixar de pensar. I, tanmateix, hi ha gent que ho troba fosc, i en realitat són la majoria".