En el quadre, "Càlcul mental en l’escola pública de S. A. Rachinsky", pintat l'any 1895 pel pintor rus Nikolai Bogdanov-Belski (1868-1945), un dels mestres del realisme d'aquest país, els estudiants intenten resoldre, mentalment, una operació matemàtica que els ha proposat el seu professor, S. Rachinski. Sembla que aquest docent va ser un catedràtic universitari que es va convertir en mestre rural. A banda, era un gran admirador de Tchaikovsky el quali li va dedicar l'obra: String Quartet No. 1 in D major, Op. 11 (1871)
En l'escola, aquest professor, treballava el càlcul mental a partir de les propietats dels nombres i de les seves operacions. En aquest cas, els va proposar calcular el valor de l'expressió que podeu veure en la imatge. El càlcul no sembla complex, potencies, sumes i divisió, però com podem fer-lo mentalment?
Podem fer-ho més ràpid si recordem una relació que compleixen els quadrats de 10, 11, 12, 13 i 14. Això simplifica el càlcul i podem trobar el resultat, 2, ràpidament. Aquest tipus d'activitats es poden fer bé mentalment, i el resultat queda ben simplificat.
Aquesta relació és:
102+112+122 = 132+142
Ens podem preguntar:
10, 11, 12, 13 i 14 són els únics nombres que tenen aquesta relació? Pensem, si n'hi ha més, com ho faríem per trobar-los. Intenteu-ho.
I també podem provar altres coses relacionades amb els quadrats:
Trobeu tres nombres consecutius tals que el quadrat del nombre del mig sigui una unitat més gran que el producte dels altres dos
El pintor del quadre va començar a treballar de pedagog a causa del seu interès per educar als infants davant la realitat del seu país, la Rússia de finals del S. XIX principis del XX.
Segurament per aquest motiu, molts dels quadres d’aquest pintor tenen molt a veure amb les escoles, tal com podem veure en les dues imatges següents:
Us recomanaria veure amb calma i tranquil·litat aquest vídeo que recull 189 de les seves pintures sobre temes diversos.
Ref: Algebra recreativa. Ya. Perelman Editorial Mir. Moscú