Cadenes numèriques

Aquestes activitats treballen la conversió de processos aritmètics en algebraics, fomentant el pensament algebraic i la comunicació matemàtica.

1) Pensa un nombre, col·loca'l en el cercle, i fes les operacions que indica la imatge. Quin número va dins del quadrat? Quin en el rectangle?

Ensenya a algun company la cadena, però amaga el nombre pensat. El teu company haurà de descobrir el nombre pensat.

Expressa algebraicament el procediment seguit.

Reflexió: Hi ha nombres inicials diferents que generin el mateix resultat? Per què?

2) Mirem ara de completar les següents cadenes. Quins números s'han de col·locar a cada espai de

manera que es compleixin les condicions que aquestes mostren.

Exploració: Quines semblances tenen les expressions algebraiques que obteniu?

3) Escriu una cadena numèrica per cada informació:

a) Pensa un número Resta-li una unitat Multiplica el resultat per 3 Suma-li el número que has pensat Suma-li 3 al resultat i finalment, divideix per 4

b) Pensa un número Duplica'l Suma-li 5 Multiplica el resultat per 5 Resta 2 unitats a les desenes

c) Pensa un número Eleva'l al quadrat Del resultat, resta el número que has pensat Divideix la diferència pel número que has pensat menys 1 4) Escriviu tres cadenes  d'informació que permetin construir cadenes numèriques 5)  Completa les següents cadenes numèriques per diferents valors de la lletra.

Pregunta: L'expressió algebraica resultant és sempre vàlida? Què passa si el nombre pensat és 1, 0 o negatiu?

4) Escriviu tres cadenes d'informació que permetin construir cadenes numèriques

• Intercanvia-les amb un company i resol les seves.

• Expressa algebraicament les transformacions i analitza les seves propietats.

5)  Completa les següents cadenes numèriques per diferents valors de la lletra, mínim 3 i observa patrons.

• Representa els resultats en una taula o un gràfic.

• Es pot generalitzar una expressió per qualsevol valor de la lletra?

Exploració amb tecnologia:

Representa les cadenes en un full de càlcul o amb GeoGebra per visualitzar les variacions.

Treballa en grup amb rols assignats (per exemple, el que escriu l'expressió algebraica, el que la verifica, el que la representa gràficament) per fomentar el treball cooperatiu.

Aquestes activitats s'adapten a diferents nivells segons la preparació prèvia dels alumnes.

Poden ser un punt de partida per treballar conceptes algebraics de manera intuïtiva i progressiva,

afavorint la justificació i el raonament matemàtic.

https://drive.google.com/file/d/1cv50yZloYYP8dpJkXA1YUe-716qae_of/view?usp=sharing