EL PLANÇÓ: Un joc amb moltes ramificacions

el dia

 EL PLANÇÓ: Un joc amb moltes ramificacions

Activitat 1: Funcionament del joc


El Plançó és un joc d’estratègia per a dos jugadors. Un llapis i paper és l’únic material que fa falta per jugar-hi. Les regles per començar a jugar són:


a) Es comença a jugar decidint entre els dos jugadors, un nombre determinat de punts que s'hauran de dibuixar en un paper. És adequat que el nombre de punts estigui entre 3 i 10, si n’hi ha menys no hi ha partida, i si n’hi ha més, la partida es fa molt llarga.

Suposem que el nombre de punts és de 5. Aquests punts es dibuixen en el paper.

b) El jugador que comença la partida ha d’unir dos dels cinc punts amb una línia contínua. Un cop ha traçat aquesta línia, ha de dibuixar un nou punt sobre aquest arc que ha dibuixat. Pot unir un punt amb un altre o amb ell mateix.




c) Les instruccions que sempre s’han de complir són les següents:




1) D’un punt mai poden sortir més de  tres línies







2) Les línies mai es poden creuar





3) Guanya la partida el jugador que fa el darrer moviment vàlid.


a) Escriu el funcionament del joc amb les teves pròpies paraules.


Activitat 2: Familiaritzar-nos amb el joc: Conèixer el seu funcionament 


Abans de començar a fer partides amb els companys, que segurament no ens portaran enlloc, familiaritzem-nos amb el joc: Conèixer el seu funcionament.


Per fer-ho començarem individualment amb casos senzills.


Comencem una partida amb un punt i després amb dos punts. 


a) Estudia totes les possibles jugades en ambdós casos.

Anota diagrames que representin totes les jugades i escriu el màxim d'informació possible. Fixa't en el nombre de punts inicials, en els finals, en les línies que dibuixa’ls. Anota tot allò que et sembli interessant.


Un cop familiaritzats amb el joc ja podem jugar amb el nostre company.


Contesteu les següents qüestions:


  1. El joc sempre acaba en un nombre limitat de moviments, quin és el motiu?

  2. Jugueu amb 4 o 5 punts per començar.

Anota el desenvolupament de tota la partida i totes aquelles característiques o idees que us semblin rics.


Activitat 3: Què hem de fer? Objectiu del joc


Quina estratègia hem de seguir per aconseguir guanyar el màxim nombre de partides? O dit d’altra manera, què hem de fer per guanyar sempre?

Per tal de trobar aquesta estratègia us serà útil respondre les següents preguntes:


a) Si tu ets el jugador que comença, has de jugar de la mateixa manera que si ho fas en segon lloc?

b) El nombre de punts de la sortida influeix en la teva manera de jugar?

c) Té alguna importància el nombre de punts que hi ha al final de la partida?  

d) Quantes línies pots acabar dibuixant com a màxim? I com a mínim?


Comencem a jugar. És important començar a jugar en situacions senzilles, per tant, començarem a jugar amb tres punts de sortida. Després augmenteu el nombre de punts de sortida, 4, 5, 6, etc.  En tots els casos heu de reflexionar sobre el que feu per tal d'assolir l'objectiu que ens hem proposat. 


Activitat 4: Anàlisi matemàtica del joc


a) Representeu en una taula el nombre de punts de sortida, el nombre de jugades mínim amb el que acaba la partida i el nombre de jugades màximes amb les que aquesta pot acabar.


b) Representeu en un gràfic aquestes dues sèries de dades. Què observeu?


c) Sou capaços de preveure quin és el nombre mínim o màxim de jugades amb què acaba la partida si tenim 10 punts inicials? I si en tenim 20? I si en tenim 50?


d) Trobeu una fórmula matemàtica que resumeixi aquesta informació.


e) Repetiu les preguntes substituint el nombre de jugades pel nombre de punts final que dibuixem.


Activitat 5: Comparem els gràfics


Heu representat  4 aspectes en un mateix gràfic. Compareu-los. Expliqueu les semblances i diferències que observeu entre les 4 línies dibuixades. Argumenteu-les.


Activitat 6: Ampliació del joc


Què passa si canviem alguna de les regles del Joc? Fes alguna prova. Anoteu les vostres reflexions. 


Activitat 7: Autoavaluació final de tasca

1. Relació amb coneixements previs i aprenentatge nou

  1. Què sabies abans de començar l’activitat que t’ha ajudat a fer-la millor?

  2. Què has après que no sabies abans?

  3. Quines coses no vas entendre bé durant l’activitat?

  4. Quins coneixements nous has fet servir que no imaginaves que podries utilitzar?

  5. Després d’aquesta activitat, què t'agradaria aprendre més?

2. Aspectes emocionals i sorpresa

  1. Què t’ha agradat més de fer aquesta activitat?

  2. Hi ha alguna cosa que t’ha sorprès mentre feies l’activitat?

  3. Com et vas sentir mentre feies l’activitat?

  4. Què podries fer perquè et sentis més còmode o més emocionat/a per la pròxima activitat?

3. Col·laboració i participació

  1. Amb qui vas estar treballant durant l’activitat?

  2. Quines coses vas poder ensenyar als teus companys durant l'activitat?

  3. Què vas compartir amb els teus amics o companys durant l'activitat?

  4. Creus que el que vas fer va ajudar el grup? Com?

  5. Hi ha alguna cosa que podries millorar quan treballes amb altres?

4. Relació amb els mestres

  1. Com t’han ajudat els mestres durant l’activitat?

  2. Què t'ha agradat de la manera com els mestres t'han ajudat?

  3. Creus que els mestres han après alguna cosa de tu? Què creus que ha estat?

  4. Hi ha alguna cosa que els mestres podrien fer diferent per ajudar-te millor la pròxima vegada?

5. Autoavaluació i metacognició

  1. Després de fer aquesta activitat, quins canvis has notat en la teva manera de treballar?

  2. Què has après sobre com aprens millor?

  3. Quines coses creus que podries fer millor quan treballis a classe?

  4. Quin objectiu et poses per la pròxima vegada que facis una activitat similar?

Comentaris

Publica un comentari a l'entrada