Aquest juliol voldria compartir un seguit d’idees d’aula pensades per ajudar els estudiants a desenvolupar les seves capacitats en una matèria específica —en aquest cas, Matemàtiques— però que poden aplicar-se fàcilment a altres disciplines. Són propostes que neixen d’un procés col·laboratiu amb docents i alumnes, i que recullen aportacions diverses, tant escrites com multimèdia. Alhora, parteixen de l’experiència acumulada i del desig continuat d’aprendre. Ah, el temps!
Cada dia del mes en destacaré alguna, però aquí en teniu una primera aproximació general.
Comencem el curs: establir horitzons clars
Un bon començament és essencial. A l’inici del curs, és fonamental oferir a l’alumnat una orientació clara i precisa sobre:
Quins són els objectius que cal assolir, competències específiques.
Quins són els criteris d’avaluació
Com es desenvoluparan les sessions de treball
Una guia ben definida ajuda els estudiants a preparar-se, seguir el seu progrés i establir-se metes realistes. Tot plegat contribueix a fomentar l’autonomia, pas a pas.
Els objectius, competències específiques i criteris d’avaluació estan recollits al currículum oficial. Però... com els podem presentar a l’alumnat de manera significativa i activa?
Activitat d’inici de curs: pensar com matemàtics
Proposem una activitat inicial guiada per dues preguntes:
Què vol dir ser capaç de fer matemàtiques?
Amb què i en què treballen les persones que fan matemàtiques?
Una persona és capaç de fer matemàtiques quan desenvolupa competències en diversos processos:
Resoldre problemes
Raonar i provar
Representar
Establir connexions
Comunicar i argumentar
Aquestes idees es fonamenten en treballs de referència: NCTM, Mogens Niss, Institut Freudenthal, Emma Castelnuovo, Maria Antònia Canals o Pere Puig Adam, entre d’altres. També es recullen a les competències específiques del currículum actual.
Exemple 1: Resoldre problemes
Tinc moltes monedes d’1, 2 i 5 cèntims d’euro. Si en trec tres a l’atzar, quants diners puc tenir? Quines quantitats no puc obtenir?
I si en trec 4? I si en trec 5? I si…?
Aquest problema segueix una pauta que es pot generalitzar:
Tinc moltes monedes d’1, 2 i 5 cèntims. Si en trec n, quins valors són possibles? Quins no?
La formulació pot adaptar-se en funció de l’experiència i el grau d’autonomia de l’alumnat. L’activitat posar en marxa diversos processos: formular i resoldre, representar, comunicar i fer connexions.
Exemple 2: Connexions entre idees i disciplines
Quantes vegades ha bategat el cor d’una persona al llarg de la seva vida?
Aquesta és una pregunta oberta, del tipus Fermi, que convida a:
Estimar, suposar i calcular
Connectar amb coneixements de ciències naturals, socials, educació física, economia o estadística
Un exemple de càlcul:
Si una persona viu 75 anys i el seu cor batega 60 vegades per minut, quantes vegades haurà bategat?
A partir d’aquí, podem explorar com representar aquesta informació amb gràfics, interpretar dades i analitzar els eixos i escales utilitzades.
Una manera de generar problemes d'aquest estil si treballem amb llibres de text, que acostumen a portar molts problemes d'aplicació, que encara estan una mica lluny dels problemes, consisteix a eliminar les dades que incorporen. Llavors es converteixen en reptes on els estudiants han de fer suposicions, establir estratègies d'actuació, que seran diverses, i començaran a actuar com a matemàtics.
Exemple 3: Raonament i prova
Quants triangles hi ha a la figura següent?
I per continuar:
Si afegim tres files més, quants n’hi haurà en total?
I si... ?
Aquesta activitat permet:
Recollir i organitzar informació
Cercar regularitats
Formular conjectures
Justificar i generalitzar
També es pot ampliar amb càlculs d’àrees i perímetres, o reptes de recorreguts en xarxes geomètriques.
I a totes aquestes activitats… comuniquem!
Cal promoure que els estudiants expliquin les activitats que han fet, els processos que han seguit i les idees que han descobert. Comunicar forma part essencial del treball matemàtic i reforça la comprensió.
Amb què i en què treballen les persones que fan matemàtiques?
Amb els blocs de contingut matemàtic, o sentits segons el currículum actual. A 4t d’ESO, per exemple:
Numeració i càlcul: nombres racionals i irracionals
Espai i forma: geometria analítica i trigonometria
Mesura: semblança i mesures indirectes
Relació i canvi: funcions quadràtica, exponencial i logarítmica
Dades i atzar: estadística i probabilitat
És impossible separar processos i continguts. Van lligats de manera inseparable. Els continguts poden variar segons el curs, però sempre cal treballar-los a través dels processos matemàtics.
Una idea clau
Els estudiants no només haurien de saber matemàtiques, sinó ser capaços de fer de matemàtics. Aquest matís marca la diferència. No és només qüestió de saber, sinó de pensar, fer i comunicar matemàticament.
Comentaris
Publica un comentari a l'entrada