Dissenyar activitats competencials en matemàtiques: una estructura reutilitzable

En un context educatiu que cada cop demana més situacions significatives, autonomia, connexions entre sabers i ús real de les matemàtiques, sovint ens preguntem: com podem dissenyar activitats que realment desenvolupin competències i no només facin aplicar receptes apreses?

La imatge mostra una estructura del treball científic que és clau que els estudiants entenguin i apliquen a les situacions problemàtiques o reptes que vagin trobant en el seu viatge acadèmic i vital. Es tracta de desenvolupar una manera científica de treballar a l'aula per part dels estudiants.

Aquí presento una plantilla reutilitzable, pensada per dissenyar activitats d’investigació matemàtica (o científica). És una guia senzilla, que pot servir tant per crear noves propostes com per revisar o enriquir-ne d’existents. Penso que es pot aplicar a pràcticament qualsevol contingut curricular i adaptar a diferents formats: activitats curtes o llargues, treball individual o cooperatiu, amb eines digitals o sense.

Estructura d’una activitat competencial d’investigació matemàtica

Parlem una mica més de cada apartat

1. Situa la tasca
    Comença amb un context significatiu i proper. Ha de connectar amb el món real, amb una curiositat o un repte que generi ganes d’investigar.
    Ex.: "Una botiga t’ofereix un descompte del 30%, però has de pagar un 21% d’IVA. En quin ordre t'aniria millor pagar-ho?"

2. Explora i pregunta
    Abans d’anar de dret a la resolució, cal experimentar. Provar valors, observar, tocar el problema amb les mans o amb la ment. D’aquí neixen preguntes potents.

3. Formula hipòtesis
    Animem l’alumnat a arriscar-se a pensar. Conjectures, intuïcions, idees a verificar. És aquí on entra el pensament matemàtic viu, no el ja resolt.

4. Investiga més a fons
    Per comprovar hipòtesis, es dissenyen nous casos, càlculs, representacions, simulacions… Es pot fer servir des de paper quadriculat fins a eines digitals.

5. Justifica
    Les conclusions no són vàlides només perquè “semblen bones”. Cal convèncer, argumentar, raonar. Amb paraules, càlculs, gràfics o models.

6. Generalitza i modelitza
    És el moment de fer el pas del cas concret a una idea més abstracta o general. Quina llei hi ha al darrere? Es pot expressar amb una fórmula? Amb quin tipus d’estructura matemàtica es relaciona?

7. Preveu i comprova
    Posa a prova el model en nous casos. Funciona igualment? Comprova les teves prediccions i refina el model si cal.

8. Reflexiona i avalua’t
    Tanca amb metacognició. Què hem après? Què hem descobert sobre la nostra manera de pensar, col·laborar o expressar-nos?

He preparat una activitat sobre "Les successions de Farey" seguint aquesta estructura. I si la poses a prova?

Aquest és el format que s'hauria de proposar als estudiants? Doncs depèn. Segurament pot requerir alguna adaptació en funció del nivell on vulguis treballar-ho. Però el que crec que és important és tenir present sempre l'estructura a l'hora de dissenyar-la o millorar-ne alguna de les que, segur, tenim fetes.

També es podrien afegir a la tasca notes addicionals pels docents, notes que podrien incloure:

• Competències específiques que es poden treballar [especificar segons nivell i àmbit]
  
  

• Criteris d’avaluació orientatius [indicadors observables]

• Propostes d'adaptació de la tasca: [versions més senzilles o complexes]

Altres possibilitats

Aquesta estructura pot servir-te com a llista de control quan prepares una activitat, o com a graella per revisar si una proposta ja creada pot esdevenir més rica, oberta o investigable. També pots adaptar-la perquè l’alumnat pugui fer el seguiment del seu procés, o incorporar-hi rúbriques i criteris d’avaluació competencials.

Si et decideixes a utilitzar-la, m’encantaria saber com t’ha funcionat o en quins punts l’has adaptat.

Perquè fer matemàtiques no és només resoldre exercicis, sinó construir coneixement, pensar amb criteri i gaudir del descobriment.