Continguts i currículum

Sovint sentim o llegim que al nou currículum “ja no hi ha continguts”. Però, realment és així? He volgut mirar-ho amb calma i veure què diu exactament el currículum de Matemàtiques de l’ESO. El resultat és interessant: no s’han eliminat continguts, s’han ampliat en els sabers i sentits.

Continguts i currículum

Davant dels missatges que diuen que ja no hi ha continguts, que s’ha renunciat a ensenyar o coses per l’estil, he pensat: a veure què diu realment el currículum de Matemàtiques a l’ESO en la part que fa referència als sabers —els antics continguts—, però que ara van una mica més enllà.

El currículum ens parla de sis sentits:

a) Numèric  

b) Mesura  

c) Espacial  

d) Algebraic  

e) Estocàstic  

f) Socioemocional (aquest últim, que fa córrer rius de tinta)

Per fer-nos una idea global, he recollit en targetes el que diu el currículum sobre cadascun d’aquests sentits per als cursos de 1r, 2n i 3r d’ESO.

Sentit numèric

Es divideix en sis punts:

* Comptatge: combinatòria.  

* Quantitat: estudi complet dels conjunts numèrics, les estimacions i les seves representacions.  

* Sentit de les operacions: estudi complet de les operacions matemàtiques, el seu ús, els canvis i les relacions entre elles.  

* Relacions: comparació i ordenació dels conjunts numèrics en la recta real. Factors primers.  

* Raonament proporcional: estudi de situacions proporcionals i no proporcionals.  

* Educació financera: interpretació numèrica i estudi de relacions. (Personalment, em sembla discutible.)

Val a dir que sempre apareix la resolució de problemes, fonamental per a l’aprenentatge de les matemàtiques, en contextos i situacions de diversos tipus. Hi ha, per tant, estratègies i ús d’eines diverses —manuals i tècniques—.  

En la imatge, les targetes que resumeixen aquest saber.

Sentit de la mesura

Inclou tres apartats:

* Magnitud  

* Mesurament  

* Estimació i relacions  

Aquest bloc va més enllà, perquè considera les estratègies per obtenir una mesura com un saber important, no només el resultat. Més enllà d’un currículum de continguts.

És obvi que hi ha encavalcaments i connexions entre tots els sentits.  

Per exemple, aquí apareixen el teorema de Tales i el Teorema de Pitàgores: no han desaparegut del currículum, com de vegades es diu.

Sentit espacial

* Formes geomètriques en dues i tres dimensions  

* Localització i sistemes de representació  

* Moviments i transformacions  

* Visualització i modelització geomètrica  

És un sentit molt orientat a la manipulació i l’experimentació, i connecta perfectament amb el sentit numèric i altres blocs, però també amb altres àmbits.

Sentit algebraic

* Patrons  

* Model matemàtic  

* Variable  

* Igualtat i desigualtat  

* Relacions i funcions  

* Pensament computacional  

Potser canviaria una mica l’ordre per facilitar la comprensió, però el sentit parteix dels patrons numèrics o geomètrics per anar construint l’àlgebra.

Quan parlem de funcions, ens focalitzem en les lineals i quadràtiques. Fins aquí no cal anar més enllà, però tampoc impedeix treballar funcions de tercer grau senzilles.  

Tot plegat s’associa a contextos, com ho feia el Grup Zero en els seus llibres.

Sentit estocàstic

* Distribució  

* Inferència  

* Predictibilitat i incertesa  

Aquests punts marquen clarament els aspectes imprescindibles per treballar l’estadística amb una variable. A més, ofereixen una idea molt interessant per introduir la probabilitat des del treball experimental.

En tots els aspectes hi ha un element d’història de les matemàtiques —com l’origen de la teoria de la probabilitat o l’ús de les dades estadístiques en el tractament de les pandèmies—, que dona context i sentit al que fem.

Alguna idea més sobre aquesta interessant i important àmbit de coneixement:

Sentit socioemocional

Què pretén que treballem?

* Creences, actituds i emocions  

* Treball en equip i presa de decisions  

El primer apartat fa referència a actituds positives per a l’aprenentatge de les matemàtiques: curiositat, iniciativa i autoregulació.  

Això inclou ser capaç de veure què fem bé per millorar l’aprenentatge, però també detectar el que no funciona i canviar-ho.  

Perquè si una cosa no va bé, podem canviar. I sobretot: fer-se preguntes quan una feina sembla acabada. Anar més enllà.

El segon punt té en compte un factor fonamental: una part molt gran del treball matemàtic es fa en grup. Per tant, cal saber gestionar la feina col·lectiva i la mateixa aportació, i prendre decisions compartides.

Una pregunta final

Vist això (i sense entrar en la valoració de les competències específiques), em pregunto:  

Amb aquest nou currículum s’ha renunciat a ensenyar matemàtiques?

La meva resposta és clara: NO

S’ensenyen continguts matemàtics equivalents als d’altres lleis, però a més s’hi introdueixen altres aspectes que els enriqueixen i donen sentit.  

Aquesta és, és clar, una petita i personal anàlisi. Segurament discutible, però això és interessant: ens farà parlar, contrastar punts de vista i, sobretot, enriquir les matemàtiques que els nostres estudiants treballen a l’aula.  

I això, al final, tindrà impacte en la seva capacitat per fer i comprendre matemàtiques.

Document complet dels sabers implicats en el currículum de Matemàtiques. Val a dir que la seva estructura general és equivalent en tots els nivells de l'educació obligatòria.