Sobre la gestió de l'aula

La gestió de l'aula ocupa un lloc molt més important del que habitualment se li atribueix. No és una qüestió merament organitzativa, ni és limitar-se a mantenir l'ordre, distribuint i controlant els estudiants o el seu temps.

És una decisió didàctica que condiciona directament les possibilitats d'aprenentatge. Determina què poden fer els estudiants, com poden fer-ho, quines relacions estableixen amb els altres, quines decisions poden prendre i fins on poden arribar en el seu pensament matemàtic.

Per començar, una idea que crec important:

Gestionar l'aula és crear les condicions perquè els estudiants puguin fer matemàtiques i desenvolupar progressivament la seva autonomia, amb la intervenció intencionada del docent.

8 elements importants en la gestió de l'aula en qualsevol nivell educatiu:

1. La gestió de l'aula és part de la didàctica, no una qüestió secundària

Una activitat matemàtica no funciona independentment de com s'organitza, la manera com es produeix a l'aula depèn de la combinació de quatre elements:

• La tasca: què proposem als estudiants.
• Les eines: quins recursos, materials i representacions tenen disponibles.
• L'organització: com s'estructura el treball, individualment, en parelles, en grup o col·lectivament.
• La intervenció docent: quines preguntes, ajudes, orientacions i desafiaments introdueix el professorat.

Aquests elements no es poden considerar independentment. Una mateixa situació pot generar activitats matemàtiques molt diferents segons com s'organitzi i com hi intervingui el docent.  Per tant, no n'hi ha prou amb seleccionar una bona activitat. Cal pensar també com es gestionarà.

2. L'autonomia no significa deixar els estudiants sols

Aquesta és una de les idees clau. Deixar sols als estudiants vindria a ser com un guia de muntanya que fa ell sol el camí sense tenir en compte que fa la gent que l'acompanya. 

Els estudiants han d'assumir progressivament la responsabilitat del seu aprenentatge, però això no vol dir que hagin de treballar sense orientació. Una activitat oberta no pot convertir-se en una mena de paper en blanc davant del qual l'estudiant no sap per on començar.

L'autonomia s'ha de construir. I això requereix:

• Proporcionar punts d'entrada a les activitats.
• Oferir eines i representacions que ajudin a explorar.
• Formular preguntes que orientin el pensament.
• Acompanyar les dificultats sense resoldre-les immediatament.
• Retirar progressivament els suports quan els estudiants guanyen autonomia.

Això també explica per què defenses la resolució de problemes amb estudiants que encara tenen poca autonomia. La qüestió no és esperar que siguin autònoms per plantejar-los problemes, sinó gestionar adequadament el procés perquè puguin desenvolupar aquesta autonomia.

3. Terra baix, sostre alt i parets amples i encoixinades

Aquesta metàfora expressa molt bé la teva concepció de les activitats i de la gestió docent.

• Terra baix: tothom ha de poder començar. Cal que les activitats tinguin una entrada accessible.
• Sostre alt: no hem de predeterminar fins on pot arribar cada estudiant. La mateixa activitat ha de permetre aprofundiments i descobertes de complexitat diversa.
• Parets amples: cal admetre diferents estratègies, representacions i maneres d'abordar una situació.
• Parets encoixinades: equivocar-se, provar, retrocedir, canviar d'estratègia i tornar a començar han de ser accions segures.

Aquí apareix una responsabilitat específica del docent: gestionar l'ascens a través de les parets. És a dir, intervenir perquè els estudiants puguin superar obstacles, descobrir noves possibilitats i avançar, sense establir anticipadament un sostre diferent per a cadascú.

La diversitat no s'ha de gestionar necessàriament proposant activitats diferents a cada estudiant, sinó amb activitats que ofereixin recorreguts i ajudes diferents dins d'una mateixa tasca.

4. L'organització del treball ha d'estar al servei de l'activitat matemàtica

No hi ha una única manera d'organitzar el treball a l'aula que sigui vàlida per a totes les situacions. El treball individual, en parelles, en petits grups o en gran grup tenen possibilitats diferents. La qüestió és decidir quin tipus d'organització afavoreix millor l'activitat matemàtica que volem promoure.

Per exemple:

• Treball individual: permet pensar, provar estratègies i prendre decisions pròpies.
• Treball en parelles: facilita contrastar idees, explicar procediments i compartir descobertes.
• Treball en grup: permet distribuir responsabilitats, confrontar estratègies i abordar situacions més complexes.
• Posada en comú: permet comparar procediments, justificar decisions, identificar errors i construir coneixement compartit.

No es tracta simplement d'alternar agrupaments per fer les classes més variades. Cada forma d'organització ha de tenir una intencionalitat didàctica.

I hi ha una qüestió especialment important: treballar en grup no garanteix que tothom pensi. La gestió docent ha de procurar que tots els estudiants participin en l'activitat matemàtica, no només en l'activitat organitzativa.

5. El docent ha de gestionar el pensament, no només el comportament

Aquesta és una distinció que considero fonamental. La intervenció docent no hauria de centrar-se exclusivament a comprovar si els estudiants treballen, si segueixen les instruccions o si arriben a la resposta correcta. Ha de procurar que pensin matemàticament.

Això implica intervenir amb preguntes que facin avançar el raonament:

• Com ho has pensat?
• Per què creus que funciona?
• Hi ha una altra manera de resoldre-ho?
• Què passaria si canviéssim aquesta condició?
• Com podríem comprovar que la solució és correcta?
• Quina relació hi ha entre aquesta situació i una altra que ja coneixem?
• Podem generalitzar el que hem descobert?

El docent no ha de donar sempre la resposta ni anticipar tots els passos. Ha de saber quan intervenir, quan esperar i quan plantejar una nova pregunta.

Això exigeix coneixement matemàtic i didàctic, capacitat d'observació i criteri professional.

6. Els límits han de fer possible l'activitat, no restringir l'aprenentatge

En una missatge a X (https://x.com/lluismora/status/2115032194561515668) mostrava una idea sobre els límits:

Els límits, moltes vegades artificials, són els que obstaculitzen l'aprenentatge. Són límits que classifiquen, etiqueten i encotillen, sovint de manera arbitrària. Però hi ha límits que són necessaris i interessants: Els que fan possible la tasca.

Aquesta distinció té conseqüències importants per a la gestió de l'aula. Hi ha límits que ajuden a treballar:

• Problemes ben definits.
• Criteris de treball clars.
• Temps acotats.
• Regles de funcionament adequades.
• Condicions que permeten prendre decisions.

I n'hi ha d'altres que poden restringir innecessàriament les possibilitats d'aprenentatge:

• Temps excessivament rígids.
• Procediments únics imposats sense justificació.
• Activitats tancades que no permeten explorar.
• Classificacions anticipades de les possibilitats dels estudiants.
• Expectatives que determinen fins on ha d'arribar cadascú.

Per tant, no es tracta d'eliminar els límits, sinó de distingir els que organitzen i fan possible l'activitat dels que la restringeixen.

7. L'error i la diversitat de ritmes formen part de l'activitat matemàtica

La gestió de l'aula ha de permetre que els estudiants tinguin temps i espai per pensar.  Això vol dir acceptar que no tothom avança al mateix ritme ni utilitza les mateixes estratègies. Però la resposta a aquesta diversitat no hauria de consistir necessàriament a fragmentar el grup en itineraris rígids ni a proporcionar més exercicis als qui acaben abans.

Hem d'apuntar en altres direccions: dissenyar activitats amb possibilitats de desenvolupament diferents i gestionar les intervencions docents perquè cada estudiant pugui progressar.

També implica canviar la consideració de l'error. L'error no és simplement una cosa que cal detectar i corregir. Pot ser una evidència del pensament de l'estudiant, una oportunitat per revisar una conjectura o un punt de partida per avançar.

Per això les parets han de ser encoixinades: l'estudiant ha de poder arriscar-se intel·lectualment.

8. Observar i avaluar també és gestionar l'aula

La gestió de l'aula i l'avaluació estan estretament relacionades. Si volem que els estudiants pensin matemàticament, no podem limitar-nos a observar les respostes finals.

Hem d'observar què fan i com ho fan:

• Com interpreten les situacions.
• Quines preguntes es plantegen.
• Quines estratègies utilitzen.
• Com representen les idees.
• Com argumenten les decisions.
• Com revisen els seus plantejaments.
• Com comuniquen i comparteixen els descobriments.

Això exigeix que el docent organitzi l'aula de manera que pugui recollir evidències del procés d'aprenentatge. L'avaluació no és una activitat que arriba al final per posar una nota. Forma part de la gestió del procés: ajuda a decidir quina intervenció convé fer, quina ajuda cal proporcionar i com es pot continuar avançant.

I deixo un tema obert al qual li haurem de donar un parell de voltes: la diferència entre gestionar l'activitat dels estudiants i gestionar el seu aprenentatge. Podem tenir una aula molt ben organitzada, estudiants que treballen, materials preparats, temps controlats i activitats acabades, però això no ens assegura que s'hagi produït l'aprenentatge que preteníem.

Però clar, no podem gestionar directament que passa en el pensament dels estudiants.