Iniciem un viatge matemàtic a partir d'activitats
Començarem el recorregut a Educació Infantil
Començarem el recorregut a Educació Infantil
“De quantes maneres diferents podem vestir l’os?”,
Activitat a Illuminations, web del NCTM.
https://www.nctm.org/Classroom-Resources/Illuminations/Interactives/Bobbie-Bear/
En aquesta activitat digital, o també la podem proposar amb materials físics, disposem d'un os que hem de vestir amb samarreta i pantalons. En principi podem disposar de 4 samarretes i 3 pantalons. La pregunta és: De quantes maneres diferents el podem vestir?
Activitat a Illuminations, web del NCTM.
https://www.nctm.org/Classroom-Resources/Illuminations/Interactives/Bobbie-Bear/
En aquesta activitat digital, o també la podem proposar amb materials físics, disposem d'un os que hem de vestir amb samarreta i pantalons. En principi podem disposar de 4 samarretes i 3 pantalons. La pregunta és: De quantes maneres diferents el podem vestir?
Podem demanar que facin i expliquin una hipòtesi prèvia, utilitzar estratègies diverses i comentar-les amb la resta de companys, valorar com podem comprovar que no ens en deixem cap o com s’organitzen per fer la tasca.
Després podem anar més enllà i canviar el número de cadascuna de les peces per respondre les mateixes qüestions. Estem treballant combinatòria, i aquesta es pot aplicar a contextos molt diversos. Podem plantejar situacions semblants en contextos diferents, primer més semblants i després força diferents.
Anem cap a cicle inicial, “Dissenyem gelats”
Tenim un cucurutxo i boles de gelat de tres gustos: Vainilla, maduixa i xocolata.
Quants gelats diferents podrem fer amb aquests gustos?
Si les boles tenen diferents preus, quin serà el preu de cadascun d’ells?
Estudiem els preus reals dels gelats.
Què passa si afegim una bola més?
Tenim una determinada quantitat de diners. Quants i quins gelats podré comprar?
Quants gelats diferents podrem fer amb aquests gustos?
Si les boles tenen diferents preus, quin serà el preu de cadascun d’ells?
Estudiem els preus reals dels gelats.
Què passa si afegim una bola més?
Tenim una determinada quantitat de diners. Quants i quins gelats podré comprar?
Podeu accedir a una versió digital de l'activitat i a una versió imprimible en els següents enllaços:
Versió analítica i Versió digital Ara ens movem a cavall entre cicle inicial i mitjà.
Estem en plena ruta i ens caldrà fer una bona planificació de la ruta.
Només ens podem moure seguint la direcció de les fletxes.
Quants camins diferents hi ha per arribar a A?
I a B?
I a C, D i E?
Preguntes que ens podem fer:
a) Podem omplir totes les caselles?
b) Podem esbrinar els números sense comptar els camins?
c) Podem omplir totes les caselles?
d) Podem fer una fila més? Podem arribar fins a la fila 15? Ens pot fer falta calculadora.
a) Quantes fitxes podem posar en un tauler 3x3 sense que n'hi hagi tres en ratlla? I en un tauler de 4x4? I en un de 5x5?
b) Podem preveure què passarà en un tauler de 7x7? I en un de 8x8?
c) Podem canviar la mida del tauler i la seva forma. Què pot passar en un tauler de 7x5?
Canviem el nombre de peces, per fer 4 en ratlla, o 5 en ratlla.
Podeu trobar més activitats relacionades al joc dels tres en ratlla, o els marro en la següent adreça d'aquest mateix blog.
https://lluismora.blogspot.com/2018/06/jocs-del-tipus-3-en-ratlla.html
I també podeu buscar un context semblant als taulers de marro amb el geoplà. I estendre les activitats a figures planes.
Ens situem ara entre el C. Superior i 1r i 2n de la ESO
b) Podem esbrinar els números sense comptar els camins?
c) Podem omplir totes les caselles?
d) Podem fer una fila més? Podem arribar fins a la fila 15? Ens pot fer falta calculadora.
Avancem a C. Mitjà i Superior amb l’activitat tres en ratlla
Els següents taulers de 3x3 tenen tres fitxes en ratlla.
a) Quantes fitxes podem posar en un tauler 3x3 sense que n'hi hagi tres en ratlla? I en un tauler de 4x4? I en un de 5x5?
b) Podem preveure què passarà en un tauler de 7x7? I en un de 8x8?
c) Podem canviar la mida del tauler i la seva forma. Què pot passar en un tauler de 7x5?
Canviem el nombre de peces, per fer 4 en ratlla, o 5 en ratlla.
Podeu trobar més activitats relacionades al joc dels tres en ratlla, o els marro en la següent adreça d'aquest mateix blog.
https://lluismora.blogspot.com/2018/06/jocs-del-tipus-3-en-ratlla.html
Ens situem ara entre el C. Superior i 1r i 2n de la ESO
I comptarem les maneres d’omplir una ouera amb ous. I la relacionarem amb el llenguatge Braille adreçat a les persones invidents.
Podem connectar omplir l'ouera amb el llenguatge Braille?
L'ouera i el llenguatge Braille
Aquesta activitat ens permet fer reaparèixer el triangle de Pascal. Hi podem veure que passa quan estudiem la divisibilitat dels nombres que hi apareixen respecte al 2, 3 ...,
Activitats amb la divisibilitat
I finalment arribem a 3r i 4t d’ESO o 1r de Batxillerat
L'ouera i el llenguatge Braille
Aquesta activitat ens permet fer reaparèixer el triangle de Pascal. Hi podem veure que passa quan estudiem la divisibilitat dels nombres que hi apareixen respecte al 2, 3 ...,
Activitats amb la divisibilitat
I finalment arribem a 3r i 4t d’ESO o 1r de Batxillerat
Estudiarem la relació que té el triangle de Pascal, també de Tartaglia, amb el càlcul combinatori: Variacions, Permutacions i Combinacions. I d’aquí cap al Binomi de Newton.
I per fer-ho podem treballar la següent activitat que vaig dissenyar per la jornada Estalella del grup cúbic.
De la descomposició numèrica al binomi de Newton
De la descomposició numèrica al binomi de Newton