Idees per a l'ensenyament de les Matemàtiques

Després de llegir Marylin Burns, veure les coses que proposen CREAMAT, PuntMat i altres, NRICH per exemple, presento algunes idees al voltant d'ensenyar i aprendre matemàtiques a partir d'activitats.

1. L’èxit es fonamenta en la comprensió

Exemples: 

Com ensenyem les taules de multiplicar?

Taula del 13

1. 13x1 = 13

2. 13x10= 130

3. 13x2 = és el doble de 13  26

4. 13x4= és el doble de 26   52

5. 13X8= és el doble de 52  104

6. 13x3=  3 és 1 + 2 doncs 13 + 26 39

7. 13x5= la meitat de 130 o 52 + 13 o 26 + 39 o 65

8. 13x6 el doble de 39  78 o 65 + 13

9. 13x9 = 130-13 o 104 + 26

    Ara cal que ens preguntem: Què hem estat fent? Quines idees matemàtiques hi ha implicades?

Un altre exemple: Equacions de 2n grau. Comprensió d’un model

Cal començar per allò que té sentit pel docent i també pels estudiants: Aprenentatge significatiu

2. Els estudiants han d’explicar els seus raonaments

La classe de matemàtiques és un espai per parlar

També ha d’haver-hi espais i moments per escriure. I espais i moments per utilitzar la tecnologia com a eina per comunicar: presentacions, vídeos…

Tana Serra: La conversa a classe de Matemàtiques

Treballs de llicències d'estudis sobre Matemàtiques, inclòs el de Tana Serra 

3. Presentem les matemàtiques en context

Tipus de contextos: 

1. Acadèmics: Activitat de Carlos Giménez amb Geogebra

2. Propers:

   VIDEOMAT2019. A quin mes han nascut més nens/es de primer?

3. Socialment importants:

   VIDEOMAT2017 - Quants cotxes es necessiten per col·lapsar Tarragona?

4. Lúdic: Joc del SENET

5. Històric. Sistema de numeració Egipci

Exemples: Joc del Senet, Sistema de numeració a l’antic Egipte

4. Treballem amb materials

Els materials físics ajuden els estudiants, de qualsevol nivell educatiu, a crear-se models. Aquest són bàsics per comprendre el món que els envolta. No són fixes, van evolucionant amb el temps i amb el coneixement.

 Els jocs són especialment importants atès que connecten el treball mental, pensament abstracte, amb l’aplicació física immediata.

Fotografies de materials: Senet, Tangram, Reglets, Pattern Blocks, jocs 

5. Deixem que els estudiants donin forma al currículum.

            No fos cas que sigui el currículum el que doni forma als estudiants

Més que cobrir els temes els hem de descobrir. Cal tenir un punt de partida irrenunciable, els continguts clau de cada àmbit.

Continguts clau de Matemàtiques en color verd

Primària i Secundària Aquesta descomposició la vaig fer el currículum de 2015, però en algunes coses encara és aprofitable.

Per integrar el coneixement cal tenir-lo, cal haver-lo adquirit, no n’hi ha prou amb dir que ja trobaran la informació a internet. Hem de perdre la por d'introduir noves idees matemàtiques, i a connectar-les amb les d'altres àmbits.

Exemples d’anar més enllà: 

• Geometria del taxi,
• Fractals, 
• Teoria de jocs, 
• Teoria de grafs,

6. Les bones activitats satisfan les necessitats de tots els estudiants

            

            Aquí enllaço amb algunes reflexions que vaig escriure sobre el DUA.

        g. La confusió, el dubte i la comprensió parcial formen part del procés d’aprendre. També l’error, el nostre i el dels companys, però cal detectar-lo.

            També l’error, el nostre i el dels companys, en forma part i ajuda a avançar, però cal saber detectar-lo atès que no tots els errors són iguals. Exemple:

1) 3·4 + 2  = 15

2) 2 + 3·4  = 20

En conclusió, l’ensenyament de les matemàtiques ha d’anar més enllà de la transmissió de continguts i centrar-se en la comprensió, el raonament i l’aplicació contextualitzada. Això implica fomentar la reflexió, l’expressió oral i escrita dels estudiants, i l’ús de materials manipulatius per construir models mentals sòlids. A més, cal donar als estudiants un paper actiu en la construcció del currículum, explorant les matemàtiques de manera significativa i rellevant. L’error i la incertesa no han de ser vistos com a obstacles, sinó com a part fonamental del procés d’aprenentatge.